Solucionar el vaciado de carritos en Prestashop

En nuestra tienda online necesitamos solución para el problema clásico de "su carrito está vacío": se añade un producto (o varios) al carrito y al dar a finalizar pedido, la página se recarga y el carrito se queda a 0. Relacionado con esto, en ocasiones los clientes intentan registrar una nueva cuenta y no lo consiguen: al pulsar el botón correspondiente son devueltos al inicio con los campos vacíos. A veces podemos tener decenas de llamadas en un mismo día quejándose por el problema, y luego pasar un tiempo sin que ocurra. La experiencia de usuario con todos estos fallos es penosa y muchos salen de la página sin formalizar el pedido o el alta. Hace poco actualizamos la versión PS a la versión estable 1.6.1.18 (de momento la versión 1.7 es inviable por la incompatibilidad de muchos módulos), y aunque al principio parece que se había solucionado, fue un espejismo. Sigue habiendo algunos overrides no documentados que supongo se basan en la anterior instalación, la 1.6.0.14. Trabajamos con un módulo de One Step Checkout pero los problemas persisten incluso con el carrito o el registro estándar de Prestashop, y aunque tenemos una plantilla personalizada también sucede con el tema por defecto. Es independiente del navegador utilizado (se han probado Chrome, Firefox, Explorer, Opera y algunas variantes) y casi siempre se soluciona temporalmente borrando la caché local, pero como es evidente no es algo que se le pueda pedir a cada cliente; en navegadores con el autoborrado de historial al salir activado el error no se produce nunca o en contadísimas ocasiones, por lo que parece que de alguna forma “protege” contra este error. Es muy difícilmente reproducible, por tanto. No sabemos si puede deberse a un problema de cookies, de cacheado incorrecto (aunque ocurre tanto con las cachés smarty/normal activadas como desactivadas) o algo que tenga que ver con alguna redirección del https a http (Google Search Console nos alerta de fallos al respecto). El caso es que no hay manera de arreglarlo: hemos revisado las BBDD por si hubiera discrepancias entre las id’s o tablas corruptas, la configuración en el back office de la sección SEO+URLs, y en general hemos probado todas las posibles soluciones que apuntan en los foros de internet tanto en castellano como en inglés. Los detalles del sitio web se proporcionarían una vez aceptado el proyecto.